Möglichkeiten und Grenzen der Berechnungskonzepte

Nachweisarten: Statisch / Dauerfestigkeit / Betriebsfestigkeit / Rissfortschritt

Die Entwicklung eines Bauteils durchläuft mehrere Phasen. Der erste Schritt ist die Dimensionierung auf der Grundlage der (selten) auftretenden statischen Maximallasten und ggf. eines Sicherheitsfaktors. Der Nachweis, dass das Bauteil unter statischer Beanspruchung nicht versagt, ist die Voraussetzung für alle weiteren Nachweise.

Handelt es sich um ein Bauteil, auf das auch schwingende Belastungen wirken, so ist auch hierfür nachzuweisen, dass dies ebenfalls nicht zu einem Versagen führt. Der Dauerfestigkeitsnachweis ist vergleichsweise einfach zu führen, da nur wenige Informationen erforderlich sind. Gelingt der Nachweis, dass unter Worst-Case Annahmen die Beanspruchungen mit hinreichender Sicherheit unterhalb der Dauerfestigkeit liegen, so ist dieses Ergebnis zunächst ausreichend.

In einer späteren Phase, wenn es um die Optimierung der Struktur geht und wenn dann naturgemäß detailliertere Informationen vorliegen, kann ist der Betriebsfestigkeitsnachweis sinnvoll oder sogar zwingend nötig sein. Die Notwendigkeit hängt stark von den Folgen ab, die ein Bauteilversagen haben könnte.

Auch eine Rissfortschrittsberechnung kann sinnvoll sein, wenn es um die Festlegung von Inspektionsintervallen geht.

winLIFE bietet für alle die genannten Szenarien geeignete Berechnungsmodule an. Diese sind:

Statischer Festigkeitsnachweis nach FKM

Beim statischen Nachweis nach der FKM-Richtlinie werden die charakteristischen Werkstoffgrenzen Rm, Re berücksichtigt. Darüber hinaus wird auch die Duktilität des Werkstoffs mit einbezogen, da ein Überschreiten der Streckgrenze durchaus toleriert wird, wenn die zulässige Dehnung nicht überschritten wird.

Ermüdungsfestigkeitsnachweis nach FKM

Die Beanspruchbarkeit wird durch eine Wöhlerlinie dargestellt. Beim Ermüdungsfestigkeitsnachweis mit örtlichen Spannungen nach FKM werden für einen Nachweispunkt die Auslastungsgrade der einzelnen Komponenten auf der Basis der dort vorhandenen Spannungskomponenten ermittelt. Eine gewichtete Summation der einzelnen Auslastungsgrade wird zu einem Gesamtergebnis zusammengefasst.
Als Belastung kann eine einstufige Einstufenbelastung oder ein Kollektiv mit bis zu 6 Stufen verwendet werden.

Dauerfestigkeitsnachweis

Der Dauerfestigkeitsnachweis liefert kein Ergebnis für eine Lebensdauer sondern nur eine Aussage darüber, ob und wie weit die Worst-Case Beanspruchung unterhalb der Dauerfestigkeit liegt. Ist der Dauerfestigkeitsnachweis nicht erfüllt, so muss der sehr viel aufwendigere Betriebsfestigkeitsnachweis erfolgen. Für den Betriebsfestigkeitsnachweis müssen dann insbesondere die Belastungen und auch ihre zeitliche Relation vorliegen.

Betriebsfestigkeitsnachweis

Der Betriebsfestigkeitsnachweis liefert als Ergebnis eine Lebensdauer in Stunden, Kilometern, Wiederholungen eines Zyklus, etc. und er ermöglicht eine Vorhersage der Versagensorte.

Unterschiedliche Konstruktionsvarianten können enfach hinsichtlich zu erwartender Lebensdauer verglichen werden und man kann sich frühzeitig auf die kritischen Orte konzentrieren. Diese Informationen sind sehr hilfreich und der Entwicklungsprozess kann dadurch teilweise bemerkenswert verkürzt werden, da Entwicklungsschleifen entfallen können.

Rechnerische Lebensdauervorhersagen sind allerdings gegenwärtig nicht genau genug, um Erprobungen sicherheitsrelevanter Bauteile zu ersetzen und die Ermüdungsfestigkeit nachzuweisen. Aus Sicherheitsgründen wird es in der Regel notwendig sein, ergänzend Bauteile unter realistischen Lastbedingungen zu prüfen.

Von vielen Autoren wurden für eine große Zahl von Lebensdauerberechnungen die Abweichungen zwischen berechneter Lebensdauer und Realität ermittelt. Es zeigte sich, das selbst bei korrekter Anwendung der Methoden die Ergebnisse um den Faktor 10 nach oben oder unten streuen können. Dies zeigt, dass eine Vorhersage der absoluten Lebensdauer allein auf der Basis von Rechnungen zu ungenau sein kann. Liegen jedoch parallel zu einer Lebensdauerberechnung statistisch abgesicherte experimentelle Ergebnisse vor, so kann eine absolute Lebensdauervorhersage gemacht werden. Dazu wird aus dem Vergleich der Berechnungsergebnisse mit den Prüfergebnissen ein Korrekturfaktor bestimmt, mit dessen Hilfe dann auch eine absolute Lebensdauer auf der Basis von Berechnungsergebnissen angegeben werden kann.

Rissfortschritt

In manchen Bereichen wie z.B. dem Flugzeugbau ist die Analyse des Rissfortschritts bedeutsam. Ursache ist die Tatsache, dass die dort verwendeten Konstruktionen auf der Basis von Aluminiumlegierungen eine relative lange Phase des Rissfortschritts haben, deren Nutzung unverzichtbar ist. Im Gegensatz dazu weisen die meisten Konstruktionen eine relativ kurze Rissfortschrittsphase auf, so dass deren Nutzung kaum Gewinn bringen würde.

Random Analyse

In vielen Bereichen der Technik treten regellose Belastungen auf, die jedoch mit Hilfe statistischer Analysen beschrieben werden können, da gewisse Regelmäßigkeiten auftreten.

So zeigten Untersuchungen an Flugzeugen, Schiffen oder Straßenfahrzeugen, dass die Anregung bei bestimmten Frequenzen besondere Intensitäten aufweisen und dass eine Möglichkeit zur Beschreibung mit Hilfe des Leistungsdichtespektrums erfolgen kann.  Mit Hilfe der Finite Elemente Methode ist es vergleichsweise einfach möglich, das Verhalten von Strukturen unter Anregung durch ein Leistungsdichtespektrum zu bestimmen.

Es bietet sich daher eine vergleichsweise einfach durchzuführende Strukturanalyse an, die gegenüber der statischen Analyse den entscheidenden Vorteil hat, dass die dynamischen Systemeigenschaften in Relation zu den anregenden Frequenzen Berücksichtigung finden.