Lebensdauerberechnung
Typische Einsatzbereiche
Beispiele hierfür sind:
• Maschinenbau: z. B. für Lager, Zahnräder, Federn
• Automobilindustrie: z. B. Motorenteile, Fahrwerkskomponenten
• Luft- und Raumfahrt: z. B. Turbinenschaufeln, Strukturteile
• Elektronik: z. B. Halbleiter, Kondensatoren
• Medizinprodukte: z. B. Implantate
Dynamische Beanspruchungen
• Spannung und Dehnung
• Lastwechsel (z.B. bei rotierenden Teilen)
• Schwingungen
Materialeigenschaften
Die Lebensdauer hängt wesentlich vom verwendeten Werkstoff ab. Entscheidend sind:
• Ermüdungsfestigkeit
• Bruchmechanik
• Korrosionsverhalten
Umgebungsbedingungen
Neben der mechanischen Belastung spielen auch äußere Faktoren eine wichtige Rolle:
• Temperatur – Hitze oder Kälte beeinflussen Materialverhalten und Festigkeit.
• Feuchtigkeit – kann Korrosion fördern und Materialeigenschaften verändern.
• Chemische Einflüsse – aggressive Medien beschleunigen Alterungsprozesse.
Mathematische Modelle & Simulation
Für eine präzise Lebensdauerprognose nutzen wir etablierte Methoden:
• Wöhler-Kurven – Grundlage der Ermüdungsanalyse.
• Miner-Regel – Berechnung der Schadensakkumulation bei variablen Lasten.
• Finite-Elemente-Analyse (FEA) – numerische Simulation zur Bewertung komplexer Belastungen
Wann ist eine Lebensdauerberechnung notwendig
Wenn man eine Finite-Elemente-Berechnung (FEM) durchführt, dann erhält man als Ergebnis u.a. Spannungen und Dehnungen in der Struktur. Die Genauigkeit der Berechnung ist gut und die Abweichungen von der Realität sind – bei richtiger Anwendung der FEM – gering. Die FEM ist daher ein sehr zuverlässiges Werkzeug und sie hilft dem Konstrukteur zu verstehen, wie ein Bauteil belastet wird und wo die kritischen Stellen liegen.
Bei rein statischer Beanspruchung können die berechneten maximalen Spannungen oder Dehnungen mit einem sinnvollen Grenzwert, z.B. der Streckgrenze, verglichen werden. Wegen der Unsicherheiten in den Lastannahmen, der Geometrieabweichungen zwischen Modell und Realität und der Fertigungseinflüsse wird ein Sicherheitsfaktor verwendet und es kann rein statisch bemessen werden.
Eine völlig andere Situation ergibt sich, wenn die Struktur dynamisch, d.h. durch eine zeitveränderliche Last (kann auch durch Temperaturänderung verursacht sein), beansprucht wird. In einem solchen Fall ist nicht mehr der Absolutwert der wirkenden Spannungen entscheidend, sondern vor allem die Schwingweite der Spannungen und deren Häufigkeit.
Die folgende Abbildung soll dies verdeutlichen: Eine Eisenbahnachse wird durch ein aus Achslasten resultierendes Biegemoment beansprucht. Bei ruhender Achse liegt eine rein statische Beanspruchung wie bei einem Biegebalken vor, die sehr einfach berechnet werden kann.
Die Oberseite wird durch Druckspannungen, die Unterseite durch Zugspannungen beansprucht. Bei der rollenden Achse wandern nun die Teilchen von der Druckseite zur Zugseite und die Anzahl dieser Wechsel entspricht der Anzahl der Umdrehungen.
Die Spannungsamplitude, die von einem Werkstoff mit einer großen Zahl ertragen werden kann, ist wesentlich kleiner als die Streckgrenze. Außerdem ist nicht der Absolutwert der Spannung entscheidend, sondern die Schwingamplitude (oder halbe Schwingweite), die aus einer statischen Berechnung nicht ermittelt werden kann.
Das bedeutet auch, dass der Ort des Versagens unter Ermüdung nicht mehr mit dem Ort einer statisch berechneten maximalen Spannung zusammenfallen muss. Eine rein statische Bemessung ist daher nicht geeignet, die Ermüdungserscheinungen physikalisch korrekt zu erfassen.
Bei sehr kleinen Beanspruchungen, die deutlich unterhalb der Dauerfestigkeit liegen, kann ein sogenannter Dauerfestigkeitsnachweis ausreichen, der mit geringem Aufwand durchgeführt werden kann.
Überschreiten die Spannungen ein kritisches Maß, können sie zu einem Riss – meist an der Oberfläche - führen, der sich im Bauteil fortsetzt und die tragende Fläche verringert. Abhängig von der Anzahl der Lastspiele wird die tragende Querschnittsfläche immer kleiner, bis es schließlich – meist bei einer Spitzenbelastung – zu einem plötzlichen Bruch kommt.
Dieser plötzliche Bruch ist charakteristisch für Ermüdungsprobleme und kann zu verheerenden Schäden führen. Es gibt dafür viele Beispiele in der Geschichte der Technik: Ölplattformen, Eisenbahnen, Flugzeuge und Automobile sind davon betroffen.
Der Entdecker dieser Ermüdungsphänomene ist August Wöhler (1819 – 1914), der bei seinen Forschungsarbeiten an Eisenbahnachsen als erster diese Zusammenhänge erkannte.
Die nach ihm benannten Wöhlerlinien sind auch heute noch eine nützliche Grundlage für die Lebensdauerabschätzung.
Phasen der Bauteilentwicklung: Von der Dimensionierung zur Lebensdaueranalyse
Die Entwicklung eines Bauteils durchläuft mehrere Phasen. Im ersten Schritt erfolgt die Dimensionierung auf Basis der (selten) statisch wirkenden Maximallasten und ggf. eines Sicherheitsfaktors. Der Nachweis, dass das Bauteil unter statischer Beanspruchung nicht versagt, ist die Voraussetzung für alle weiteren Nachweise.
Handelt es sich um ein Bauteil, auf das auch schwingende Belastungen einwirken, so ist auch hierfür nachzuweisen, dass dies ebenfalls nicht zum Versagen führt. Vergleichsweise einfach, weil nur wenige Angaben erforderlich sind, ist der Dauerfestigkeitsnachweis zu erbringen. Gelingt es zu zeigen, dass unter Worst-Case-Annahmen die Beanspruchungen mit hinreichender Sicherheit unterhalb der Dauerfestigkeit liegen, so ist dieses Ergebnis zunächst ausreichend.
In einer späteren Phase, wenn es um die Optimierung der Struktur geht und wenn dann naturgemäß detailliertere Informationen vorliegen, kann der Betriebsfestigkeitsnachweis sinnvoll oder sogar zwingend erforderlich sein. Die Notwendigkeit hängt stark von den Folgen ab, die ein Versagen des Bauteils haben könnte. Auch eine Rissfortschrittsberechnung kann sinnvoll sein, wenn es z.B. um die Festlegung von Inspektionsintervallen geht.
Die Ergebnisse einer Lebensdauerberechnung weisen einen vergleichsweise großen Fehler auf. Daher kann die absolute Lebensdauer aus einer Berechnung nur mit großen Abweichungen vorhergesagt werden kann. Der Grund dafür ist einfach: Die Lebensdauer hängt logarithmisch von der Beanspruchung (Spannungsamplitude) ab. Ändert sich diese um 5%, so ändert sich die Lebensdauer um den Faktor 5 bis 10. Dieses rechnerisch leicht nachvollziehbare Phänomen ist jedoch auch physikalische Realität! Eine Lebensdauerberechnung ist dennoch außerordentlich hilfreich, da der relative Vergleich der Lebensdauern zutreffend ist und die kritische Stelle gefunden wird. Dadurch kann der Entwicklungsprozess eines Bauteils erheblich verkürzt werden.
Für sicherheitsrelevante Bauteile sind jedoch weiterhin Bauteilprüfungen erforderlich. Die statistische Natur der Lebensdauer erfordert eine größere Anzahl von Prüfungen, was derartige Tests sehr aufwendig macht. Die rechnerische Lebensdauervorhersage hilft hier, die wichtigen Einflussgrößen zu identifizieren, die Zahl der notwendigen Tests und auch die Testdauer zu reduzieren.
Die Kombination von Berechnung, Messung und Schadensanalyse führt langfristig zu einer soliden Wissensbasis, die das Werkzeug der rechnerischen Lebensdaueranalyse immer leistungsfähiger macht, da die experimentelle Überprüfung und der dabei ermittelte Faktor zwischen Berechnung und Messung mit zunehmender Datenbasis auch quantitative Vorhersagen immer treffsicherer macht.